Übung am 11.12.2002

Übung am 11.12.2002

ACHTUNG: Alles was ich schriftlich weitergebe ist ohne Gewähr und ich übernehme keinerlei Verantwortung für die Richtigkeit!! Es kann Fehler enthalten, oder unvollständig sein. Es ist nicht möglich sich darauf zu beziehen. Die Benutzung ist auf eigenes Risiko!

• Allgemeines
• Link auf meine Mikro2-Veranstaltung im WS01/02 ,  Mikro2-Veranstaltung im WS00/01 mit weiteren Infos und Handouts
• Ab KW50 werden wir Spieltheorie machen. Wer Lust hat sich spielerisch auf dieses komplett neue Themengebiet vorzubereiten, dem empfehle ich das Buch von Avinash K. Dixit, Barry J. Nalebuff : "Thinking strategically" (auf deutsch: "Spieltheorie für Einsteiger"). Das Buch ist absolut untechnisch, leicht zu lesen und war in den USA sogar auf den Bestseller-Listen.
• Für sehr interessierte Studenten (geht deutlich über das hinaus was wir in Mikro II machen!!) empfehle ich für den Bereich Spieltheorie
• Spieltheorieskript von Oliver Kirchkamp (ist für die Veranstaltung Spieltheorie 1 des Hauptstudiums)
• Robert Gibbons: "Game Theory for applied Economists" (dasselbe Buch heißt auch Primer in "Game Theory"). Das Buch verwendet schon einiges an Technik, gibt aber auch gute Beispiele
• Blatt 1
• Blatt 1, d): In dieser Teilaufgabe geht es darum, dass die Summe aus Konsumenten- und Produzentenrente kein gutes Maß für die Wohlfahrt einer Ökonomie ist, wenn die Produktion der Güter externe Effekte verursacht (d.h. z.B. die Umwelt verschmutzt wird). Der Schaden wird die Funktion TD(Q)=Q2 gemessen. Je mehr produziert wird, desto größer ist also der Schaden. In den ersten beiden Unterteilaufgaben wird einfach nur nachgerechnet wie groß die Wohlfahrt der Ökonomie ist, wenn der Schaden mit eingerechnet, d.h. abgezogen wird. Diese Größe heißt Netto-Wohlfahrt.

In iii) geht es darum die Outputmenge zu bestimmen, die die Netto-Wohlfahrt maximiert. Dafür schreiben wir die Konsumentenrente + die Produzentenrente allgemein hin, d.h. für eine beliebige Outputmenge q ( war in der Übung q Schlange). Von dieser Summe ziehen wir den Gesamtschaden auf für allgemeines q wieder ab. Diese Formel liefert die Netto-Wohlfahrt für eine beliebige Outputmenge q. Jetzt lassen wir einfach eine "normale" Maximierung auf diese Gleichung los. Einziger Haken: q  steht in der oberen Integralgrenze. Es gibt zwei Mögliche Wege weiter zu kommen: 1. Das Integral ausrechnen und anschließend nach q ableiten. Das können Sie mit Schulmathe bewältigen. 2. Direkt nach q ableiten. Da Sie das normalerweise noch nicht können, habe ich Ihnen die entsprechende Formel gegeben und hergeleitet. Egal welchen Weg Sie gehen es geht nur darum eine Bedingung 1. Ordnung zu bekommen und so die Outputmenge q zu bestimmen, bei der die Netto-Wohlfahrt maximal ist. Das hier zufällig die Monopol-Outputmenge Q=30 rauskommen sollte Sie nicht stören.
• Info zu Wohlfahrt und Steueraufkommen (Blatt 1 Aufgabe e)
• Blatt 2
• Weitere Aufgabe zu Monopson mit Lösung. Nur für interessierte Studenten.
• Hinweise zu Blatt 2, Aufgaben e) - g): Von dem was wir in den Übungen gemacht haben ist es nur ein kleiner Schritt weiter: In e) rechnen Sie einfach den Fall L<50 durch (optimale Menge, Arbeitseinsatz, produzierte Menge, Lohn, Preis, Gewinn des Produzenten). Anhand der berechneten Zahlen können Sie direkt vergleichen wer besser und wer schlechter gestellt wird. Um die Wohlfahrt der Ökonomie zu berechnen brauchen Sie die "Rente der Arbeiter" (entsprechend zu CS und PS). Idee: Wieviel Lohn bekommen die Arbeiter und zu welchem Lohn wären sie bereit gewesen zu arbeiten (Bildchen malen!!). Analog f): wie sieht es aus, wenn p<=10 sein muss. Vorher wurde ein größerer Preis verlangt, also wird der Produzent wohl p=10 nehmen (er möchte ja mehr - darf aber nicht). Wieder das Maximierungsproblem durchrechnen etc. g) an Teilaufgabe a) iv) denken...
• Es gibt ein offizielles Handout zu Aufgabenblatt 2, welches das Monopson mehr hervorhebt. Gibt es auf der offiziellen Mikro2-Seite.
• Folien zur Übung am 30.10.2002. Fehler bei Teilaufgabe e): Der Gewinn ist 400 NICHT 450. Damit ist die Gesamtwohlfahrt 1050.
• Blatt 3
• Beispiel zu Preisdiskriminierung 3. Grades (d.h. zwei verschiedene Gruppen von Nachfragern). Hilfreich zur Vorbereitung von Aufgabenblatt 3.
• Handout Preisdiskriminierung (von C. Groh und mir). Geht über das hinaus was wir dieses Semester machen, d.h. nur just for fun!
• In der Übung habe ich bei meinem Anschrieb (am Ende in der Tabelle) die Zeilen für Frauen1 und Männer2 vertauscht.
• Für sehr motivierte Leute: Wie hoch ist die in a) und b) maximal abschöpfbare Konsumentenrente (2 Wege - 1 Ergebnis). Lösung (die Bildchen haben nur Skizzen-Charakter, d.h. nicht so genau auf die Steigungen etc. achten).
• Blatt 5
•  Handout zu dem Beispiel, welches ich am Ende der Übung gemacht habe. Leider habe ich wenig Zeit, um das Handout nocheinmal Korrektur zu lesen. Wenn Sie also Fehler und unvollständige Sätze finden - einfach eine Mail an mich. Ich werde die Fehler dann nach und nach eliminieren und neue Versionen uploaden.
• Steffen Lippert hat ein Handout geschrieben in dem die Methode über die Iso-Gewinn-Kurven genauer beschrieben ist, als ich es gezeigt habe.
• Hier ist noch ein Handout zum Thema Cournot von Alexandra Kiel (aus dem letzten Jahr)
• Blatt 8
• Ausführliche Musterlösung zu Aufgabe 1b) und 1c) (werd ich in der Übung nicht mehr drauf eingehen). Bei Fragen bzw. Unklarheiten einfach per Mail oder Forum melden
• Lösung zu Aufgabe 2 (die Aufgabe gehört definitiv nicht zu den wichtigen Aufgaben dieses Semester!)

• Beispiel zu Kartellen und Stackelberg - spieltheoretisch betrachtet am Beispiel der OPEC
• Einige Spiele in Matrix-Form zum üben... (nur für interessierte)
• The Story of John Nash - Artikel
• Blatt 9
• Zusätzliches Spiel, welches ich am 11.12.02 gemacht habe (Lösung).
• Blatt 10
• Musterlösung zu Aufgabe 1c. Eigentlich würde ich den Beweis gerne in der Übung machen. Leider habe ich nicht genug Zeit... daher dieser ausführliche Aufschrieb. Ich empfehle sehr ihn durchzuarbeiten!
• Generell gilt: Bei größeren Matrizen (3x3, 4x4 etc) ist die Berechnung eines gemischten Gleichgewichts relativ aufwendig. Z.B. muß überprüft werden, ob ein Spieler nicht zwischen allen seiner reinen Strategien, sondern nur zwischen einigen mischt. Es ist sehr viel leichter zu prüfen, ob gegebene Wahrscheinlichkeiten ein Gleichgewicht darstellen. Dazu ist der Satz aus der Musterlösung sehr hilfreich.
• Beispiele zur Berechnung von gemischten Nash-Gleichgewichten bei mehr als 2 reinen Strategien (auch Blatt 10, Aufgabe 1d) von meinem Kollegen Peter Hasfeld
• Ehemalige Beispielsammlung für Übungsleiter mit diversen Spielen
• Drei Baumaufgaben zum selber lösen (mit Lösungen)
• Ein kleines Baumspiel zum üben.
• Nocheinmal zwei Aufgaben zum selber lösen (mit Lösungen)
• Blatt 11
• Bäume zu 1b und 1c mit Gleichgewichten
• Blatt 12
• Nachtrag Aufgaben a) und c)
• Blatt 13
• Mathematische Vorbereitung zur Übung: Neu überarbeitet am 22.1.02
• Erläuterung des "Tricks" um bei Gleichverteilung schnell auf den Verkaufserlös zu kommen.
• Blatt 14
• Die Teilaufgaben, die ich in der Übung leider nicht geschafft habe.
• Steffen Lippert. hat bei diesem Blatt noch zusätzlich eine Teilaufgabe zum Two-Part-Tarif gemacht und seine Unterlagen dazu ins Netz gestellt.
• Blatt 15
• Aufgabe 2e
• Letzte Woche
• Meine Unterlagen mit Rechnungen zum Monopol/Cournot-Spiel
• Beispiel "Eliminierung dominierter Strategien"
• Einige wiederholte Spiele zum üben

• Ergebnisse der Lehrevaluation: Übung 1, B5 (kurz, lang), Übung 2, B6 (kurz, lang). Danke für die gute Evaluation! Diesen Bogen sollte ich zur Selbstmotivation über meinen Schreibtisch hängen...
• Zur Erinnerung: Verstehen Sie den PR-Stoff. Lernen Sie nicht Aufgaben oder Formeln planlos auswendig. Alles was ich Ihnen "über den Standardstoff" hinaus erzählt bzw. geschrieben habe dient nur Ihrem Verständnis des Sachverhalts (beleuchten von einer anderen Seite). Auf keinen Fall auswendig lernen - stattdessen Ideen und Konzepte verstehen!
• Übrigens: Dieses Semester habe ich Ihnen Dinge auf 31 Handouts mit 70 Seiten erzählt (bisher)...

 

Hilfreiche Software:

• MuPAD leistungsstarke Mathesoftware mit guter Grafikausgabe (ähnlich wie Maple, Mathematica; für Studenten, Unimitarbeiter etc. kostenfrei)
• GnuPlot gutes Programm zum erzeugen von Grafiken (kostenfrei)